Ja, dat maakt het er niet makkelijker op....
Opvullen zoals Henk zegt, maar waarmee?
Omdat het kurk toch al ter plekke beschadigd is zou ik denk ik proberen de boel weer terug te drukken met een lijmtang of bankschroef of zo, maar wel zoveel mogelijk rondom ondersteuning geven aan de tegenoverliggende kant door een soort van gootje waar het handvat precies in past.
Kurk kun je later herstellen met houtlijm en kurkvijlsel, maar daar zijn misschien wel betere tips voor - heb ik geen ervaring mee.